Երկրի օրապտույտ

Երկրի օրապտույտ, Երկրի պտույտն է իր առանցքի շուրջը՝ մեկ աստղային օրվա ընթացքում, որի տեսանելի դրսևորումը հանդիսանում է երկնոլորտի պտույտը։ Երկիրը պտտվում է նույն ուղղությամբ, ինչ որ Երկիրը Արեգակի շուրջը՝ արևմուտքից արևելք, այսինքն՝ Բևեռային աստղից նայելիս այն կատարվում է ժամսլաքին հակառակ։

Պտտման պարբերություն և արագություն

Ինչու աստղային օրը հավասար չէ արեգակնային օրվան։ 1-2 —աստղային օր, 1-3 —արեգակնային օր։

Աշխարհի բևեռի շուրջը աստղերի օրապտույտը ապացուցում է Երկրի պտույտը իր առանցքի շուրջը։

Երկիրը պտտվում է արևմուտքից արևելք։
Երկրի պտտման առանցքը՝ երկրային ուղեծրի հարթության նկատմամաբ, թեքված է 66°34′ անկյան տակ։ (տես․ Պտտման առանցքի թեքություն)։
Լրիվ պտույտը (իներցիալ հաշվարկման համակարգում) Երկիրը կատարում է 1 աստղային օրվա ընթացքում (86164,090530833 վ ≈ 23 ժամ 56 րոպե 4 վայրկյան)։
Երկրի անկյունային արագությունը $\omega ={\frac {2\pi }{T}}\approx 7,2921158553\cdot 10^{-5}$ ^վ−1:
Երկրի գծային արագությունը (հասարակածում) - 465,1013 մ/վ (1674,365 կմ/ժ)։ Պտտման գծային արագությունը 60° լայնությունում 2 անգամ փոքր է, քան հասարակածում։
Երկրի պտտման գծային արագությունը որևէ $\varphi$ լայնության վրա և ծովի մակարդակից $h$ բարձրության վրա։

v=\left({\frac {R_{e}\,R_{p}}{\sqrt {{R_{p}}^{2}+{R_{e}}^{2}\,{\mathrm {tg} ^{2}\varphi }}}}+{\frac {{R_{p}}^{2}h}{\sqrt {{R_{p}}^{4}+{R_{e}}^{4}\,\mathrm {tg} ^{2}\varphi }}}\right)\omega ,

որտեղ $R_{e}$ = 6378,1 - հասարակածային շառավիղ, $R_{p}$ = 6356,8 կմ - բևեռային շառավիղ։

Այդ արագությունով շարժվող ինքնաթիռը արևելքից արևմուտք 12 կմ բարձրության վրա (Մոսկվայի լայնությունում՝ 936 կմ/ժ Սանկտ-Պետերբուրգի լայնության վրա՝ 837 կմ/ժ), հաշվարկման իներցիալ համակարգում կմնա դադարի վիճակում։
Երկրի՝ իր առանցքի շուրջը աստղային միօրյա պտույտը և Արեգակի շուրջը միամյա պտույտը բերում են արեգակնային և աստղային օրերի անհավասարությանը։ Միջին արեգակնային օրը ուղիղ 24 ժամ է,որը 3 րոպե 56 վայրկյան երկար է աստղային օրից։

Ֆիզիկական իմաստ և փորձնական ապացույց

Երկրի առանցքի թեքությունը։

Իր առանցքի շուրջը Երկրի պտույտի ֆիզիկական իմաստ

Քանի որ ցանկացած շարժում հարաբերական է, անհրաժեշտ է նշել այն հաշվարկի համակարգը, որի նկատմամբ կատարվում է այս կամ այն մարմնի շարժումը։ Երբ ասում են՝ Երկիրը պտտվում է երևակայական առանցքի շուրջը, ի նկատի ունեն, որ նա պտտական շարժում է կատարում ցանկացած իներցիոն հաշվարկի համակարգի շուրջը, և այդ շարժման պարբերությունը հավասար է աստղային օրվան։ Աստղային օրը այն ժամանակամիջոցն է, որի ընթացքում Երկիրը 1 լրիվ պտույտ է կատարում երկնոլորտի շուրջը։

Բոլոր փորձնական ապացույցները բերում են նրան, որ Երկրին կցված հաշվարկման համակարգը հանդիսանում է հատուկ տեսակի ոչ իներցիալ հաշվարկման համակարգ, որը կատարում է պտտական շարժում իներցիալ հաշվարկման համակարգի նկատմամբ։

Ի տարբերություն իներցիալ շարժման (ուղղագիծ հավասարաչափ շարժում իներցիալ համակարգի նկատմամբ)՝ ոչ իներցիալ շարժման բացահայտման համար պարտադիր չէ արտաքին մարմինների դիտարկումը. դա հնարավոր է անել նաև լաբորատոր պայմաններում, հատուկ տեղային փորձերի միջոցով։ Այդ իմաստով իներցիալ շարժումը, ներառյալ Երկրի պտույտը իր առանցքի շուրջը, կարելի է համարել բացարձակ։

Իներցիայի ուժեր

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ոչ իներցիալ համակարգում գրառվում է հետևյալ տեսքով՝

F+F_{\mathrm {in} }=ma

,

որտեղ $m$ -ը մարմնի զանգվածն է , $a$ -ը նրա արագացումը տվյալ հաշվարկման համակարգում, $F$ -ը մարմինների փոխազդեցությամբ պայմանավորված, մարմնի վրա ազդող ուժն է, և $F_{\mathrm {in} }$ -ը իներցիայի ուժն է, կապված իներցիալից ոչ իներցիալ համակարգերի անցման մաթեմատիկական փոփոխության հետ։Հավասարաչափ պտտվող հաշվարկման համակարգերում աղդում են երկու իներցիայի ուժեր՝ կենտոնախույս ուժ $F_{\mathrm {pr} }$ և Կորիոլիսի ուժ $F_{\mathrm {cor} }$ ։ «Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջը» և «Երկրի հետ կապված համակարգում ազդում են կենտրոնախույս ուժը և Կորիոլիսի ուժը»՝ նույն պնդումներն են տարբեր ձևով արտահայտված^[1]։ Այդ իսկ պատճառով, ապացուցելու համար, որ Երկիրը պտտվում է, պիտի ապացուցել այս երկու ուժերի առկայությունը։

$m$ զանգվածով մարմնի վրա ազդող կենտրոնախույս ուժը հավասար է՝ $F_{\mathrm {pr} }=m\omega ^{2}r$ ,

որտեղ $\omega$ -պտտման անկյունային արագությունն է, իսկ $r$ -հեռավորությունը պտտման առանցքից։ Այդ ուժի վեկտորը ընկած է պտտման առանձքի հարթության վրա և ուղղահայաց է նրան։ $v$ արագությամբ շարժվող մասնիկի վրա ազդող Կորիոլիսի ուժը որոշվում է՝

F_{\mathrm {cor} }=2m\,v\omega \,\sin \alpha

,

որտեղ $\alpha$ -մասնիկի արագության և անկյունային արագության վեկտորների կազմած անկյունն է։ Ուժի վեկտորն ուղղված է ${\vec {v}}$ և ${\vec {\omega }}$ վեկտորներին ուղղահայաց և որոշվում է խցանահանի կանոնով։

Կորիոլիսի ուժի էֆեկտ (լաբորատոր փորձեր)

Ֆուկոյի ճոճանակը հյուսիսային բևեռում։ Երկրի պտտման առանցքը ճոճանակի տատանման հարթության վրա է։

Ֆուկոյի ճոճանակ. 1851 թվականին ֆրանսիացի գիտնական Լեոն Ֆուկոն Երկրի պտույտը պատկերավոր ցուցադրող փորձ կատարեց։ Դրա իմաստը ավելի պարզ է, եթե ճոճանակը տեղադրված է բևեռներից մեկում։ Այդ դեպքում նրա տատանման հարթությունը անփոփոխ է իներցիալ համակարգի նկատմամբ, այսինքն, անշարժ աստղերի նկատմամբ։ Երկրի հետ կապված հաշվարկման համակարգում ճոճանակի տատանման հարթությունը պետք է թեքվի Երկրի պտույտին հակառակ ուղղությամբ։ Ոչ իներցիալ, Երկրի հետ կապված հաշվարկման համակարգի նկատմամբ Ֆուկոյի ճոճանակի տատանման հարթությունը պտտվում է Կորիոլիսի ուժի ազդեցությամբ։

Բևեռներում, ընդհանուր առմամբ, պարբերությունը հակադարձ համեմատական է աշխարհագրական լայնության սինուսին^[2], հասարակածում ճոճանակի պտտանման հարթությունն անփոփոխ է։

Ֆուկոյի ճոճանակը հաջողությամբ ցուցադրվում է մի շարք գիտական թանգարաններում (Սանկտ-Պետերբուրգի և Վոլգոգրադի պլանետարիաներ)։

Գոյություն ունեն Երկրի պտույտն ապացուցող մի շարք այլ փորձեր^[3]։

Գիրոսկոպ՝ մեծ իներցիայի մոմենտով պտտվող մարմին, որը պահպանում է իմպուլսի մոմենտը, եթե չկան ուժային խոտորումներ։ Ֆուկոն հոգնել էր բացատրելուց, թե ինչ է կատարվում բևեռում չգտնվող ճոճանակի հետ և ստեղծեց այլ ցուցադրող հարմարանք, որն իրենից ներկայացնում էր կախված գիրոսկոպ, որը պահպանում էր իր կողմնորոշումը, այսինքն դանդաղ պտտվում էր դիտորդի նկատմամբ^[4]։

Ազատ անկում կատարող մարմնի շեղումը ուղղահայացից։ Եթե մարմնի արագությունը մեծ ուղղահայաց բաղադրիչ ունի, ապա Կորիոլիսի ուժը ուղղված է դեպի արևելք, ինչն էլ բերում է մարմնի ուղղահայացից շեղմանը (բարձր աշտարակից, առանց սկզբնական արագության շարժվելիս)^[5]։ Իներցիալ համակարգում դիտարկելիս՝ Երկրի նկատմամբ աշտարակի գագաթը ավելի արագ է շարժվում քան հիմքը, ինչի շհորհիվ մարմնի հետագիծը նեղ պարաբոլ է, և մարմինը աշտարակի հիմքից առաջ է ընկնում։

Այդ էֆեկտը 1667 թվականին հուշել է Բորելին և 1679 թվականին՝ Նյուտոնին^[6]։ Ապացույցի բարդության պատճառով էֆեկտը ապացուցվեց միայն 18-րդ դարի վերջում և 19-րդ դարի սկզբում (Բենցենբերգ 1802 թվական, Ռայիխ 1831 թվական)^[7]։

Երկրի պտույտի առաջացում

Ամենատարածված տեսությունը բացատրում է Երկրի պտույտը առաջացման ընթացքում կատարվող պրոցեսներով։ Տիեզերական փոշին խտանալով՝ առաջացրել է մոլորակի սկզբնական վիճակը, որից հետո սկսել են նրա կողմից ձգվել մեծ ու փոքր տարբեր տիեզերական մարմիններ։ Այդպիսի մարմինների հետ բախումներն էլ բերել են պտույտի, որից հետո նրանք շարունակել են պտտվել իներցիայով^[8]։

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ Пуанкаре, О науке, с. 362—364.
↑ Теория маятника Фуко подробно изложена в Общем курсе физики Сивухина (Т. 1, § 68).
↑ Граммель 1923.
↑ Kuhn 1957.
↑ Расчет эффекта см. в Общем курсе физики Сивухина (Т. 1, § 67).
↑ Koyre 1955, Burstyn 1965.
↑ Armitage 1947, Михайлов и Филонович 1990.
↑ «Почему Земля вращается вокруг своей оси, да еще и с постоянной скоростью? :: Сто тысяч"почему". Почемучка». allforchildren.ru. Վերցված է 2016 թ․ ապրիլի 9-ին.

Գրականություն

Л. Г. Асламазов, А. А. Варламов, «Удивительная физика», М.: Наука, 1988. DJVU Արխիվացված 2009-10-22 Wayback Machine
В. А. Бронштэн, Трудная задача, Квант, 1989. № 8. С. 17.
A. В. Бялко, «Наша планета — Земля», М.: Наука, 1983. DJVU Արխիվացված 2009-10-22 Wayback Machine
И. Н. Веселовский, «Аристарх Самосский — Коперник античного мира», Историко-астрономические исследования, Вып. VII, с.17-70, 1961. Online(չաշխատող հղում)
Р. Граммель, «Механические доказательства движения Земли», УФН, том III, вып. 4, 1923. PDF
Г. А. Гурев, «Учение Коперника и религия», М.: Изд-во АН СССР, 1961.
Г. Д. Джалалов, «Некоторые замечательные высказывания астрономов Самаркандской обсерватории», Историко-астрономические исследования, вып. IV, 1958, с. 381—386.
А. И. Еремеева, «Астрономическая картина мира и её творцы», М.: Наука, 1984.
С. В. Житомирский, «Античная астрономия и орфизм», М.: Янус-К, 2001.
И. А. Климишин, «Элементарная астрономия», М.: Наука, 1991.
А. Койре, «От замкнутого мира к бесконечной Вселенной», М.: Логос, 2001.
Г. Ю. Ланской, «Жан Буридан и Николай Орем о суточном вращении Земли», Исследования по истории физики и механики 1995—1997, с. 87-98, М.: Наука, 1999.
А. А. Михайлов, «Земля и её вращение», М.: Наука, 1984. DJVU
Г. К. Михайлов, С. Р. Филонович, «К истории задачи о движении свободно брошенных тел на вращающейся Земле», Исследования по истории физики и механики 1990, с. 93-121, М.: Наука, 1990. Online
Е. Мищенко, Ещё раз о трудной задаче, Квант. 1990. № 11. С. 32.
А. Паннекук, «История астрономии», М.: Наука, 1966. Online
А. Пуанкаре, «О науке», М.: Наука, 1990. DJVU
Б. Е. Райков, «Очерки по истории гелиоцентрического мировоззрения в России», М.-Л.: АН СССР, 1937.
И. Д. Рожанский, «История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи», М.: Наука, 1988.
Д. В. Сивухин, «Общий курс физики. Т. 1. Механика», М.: Наука, 1989.
О. Струве, Б. Линдс, Г. Пилланс, «Элементарная астрономия», М.: Наука, 1964.
В. Г. Сурдин, «Ванна и закон Бэра», Квант, No 3, с. 12-14, 2003. DJVU PDF Արխիվացված 2009-06-28 Wayback Machine
А. Фантоли, «Галилей: в защиту учения Коперника и достоинства Святой Церкви», М.: Мик, 1999.
P. Ariotti, «From the top to the foot of a mast on a moving ship», Annals of Science, Volume 28, Issue 2, pp. 191–203(13), 1972.
A. Armitage, «The deviation of falling bodies», Annals of Science, Volume 5, Issue 4, pp. 342–51, 1947.
Burstyn H. L. The deflecting force of the earth's rotation from Galileo to Newton // Annals of Science. — 1965. — Vol. 21. — P. 47—80.
Burstyn H. L. Early explanations of the role of the Earth's rotation in the circulation of the atmosphere and the ocean // Isis. — 1966. — Vol. 57. — P. 167—187.
J. W. Campbell, «The Deviations of Falling Bodies», Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. 12, p. 202—209, 1918. Online
B. Chatterjee, «A glimpse of Aryabhata’s theory of rotation of Earth», Indian J. History Sci., volume 9(1), pp. 51–55, 1974.
A. H. Compton, «A Determination of Latitude, Azimuth, and the Length of the Day Dependent of Astronomical Observations», Popular Astronomy, vol. 23, pp. 199–207, 1915. Online
J. L. E. Dreyer, «History of the planetary systems from Thales to Kepler», Cambridge University Press, 1906. PDF
R. Dugas, «A history of mechanics», Editions du Griffon, Neuchatel, Switzerland, 1955. PDF
C. M. Graney, «Contra Galileo: Riccioli’s „Coriolis-Force“ Argument on the Earth’s Diurnal Rotation», Physics in Perspective, V. 13, No 4, 387—400, 2011. Online(չաշխատող հղում)
E. Grant, «Late Medieval Thought, Copernicus, and the Scientific Revolution», Journal of the History of Ideas, Vol. 23, No. 2, pp. 197–220, 1962.
E. Grant, «A Source Book in Medieval Science», Harvard University Press, 1974.
E. Grant, «In Defense of the Earth’s Centrality and Immobility: Scholastic Reaction to Copernicanism in the Seventeenth Century», Transactions of the American Philosophical Society, New Ser., Vol. 74, No. 4. (1984), pp. 1–69.
W. G. Guthrie, «The rotation of the Earth», Irish Astronomical Journal, Vol. 1, p. 213, 1951. Online
J. G. Hagen, «The free-pendulum experiment photographed», Popular Astronomy, Vol. 38, p. 381, 1930. Online
T. L. Heath, «Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus: a history of Greek astronomy to Aristarchus», Oxford: Clarendon, 1913; reprinted New York: Dover, 1981. PDF
K. J. Howell, «The role of biblical interpretation in the cosmology of Tycho Brahe», Stud. Hist. Phil. Sci., Vol. 29, No. 4, pp. 515–537, 1998.
A. Koyre, «Galileo and the Scientific Revolution of the Seventeenth Century», The Philosophical Review, Vol. 52, No. 4, pp. 333–348, 1943.
A. Koyre, «A Documentary History of the Problem of Fall from Kepler to Newton», Transactions of the American Philosophical Society, New Ser., Vol. 45, No. 4., pp. 329–395, 1955.
T. S. Kuhn, «The Copernican Revolution: planetary astronomy in the development of Western thought», Cambridge: Harvard University Press, 1957. ISBN 0-674-17100-4.
D. Massa, «Giordano Bruno and the top-sail experiment», Annals of Science, Volume 30, Issue 2, pp. 201–211(11), 1973.
G. McColley, «The theory of diurnal rotation of the Earth», Isis, volume 26 (1937), pages 392—402.
F. J. Ragep, «Tusi and Copernicus: The Earth’s Motion in Context», Science in Context 14 (2001) (1-2), p. 145—163.
W. F. Rigge, «Experimental Proofs of the Earth’s Rotation», Popular Astronomy, vol. 21, pp. 208–216, 267—276, 1913. Part 1 Part 2
E. Rosen, «Kepler and the Lutheran attitude towards Copernicanism in the context of the struggle between science and religion», Vistas in Astronomy, vol. 18, Issue 1, pp. 317–338, 1975.
L. Russo, «The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn», Berlin: Springer 2004.
C. Schiller, «Motion Mountain», Online edition (Chapter 5. From the rotation of the Earth to the relativity of motion)
B. L. van der Waerden, «On the motion of the planets according to Heraclides of Pontus», Arch. Internat. Hist. Sci. 28 (103) (1978), 167—182. Русский перевод
B. L. van der Waerden, «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy», in «From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy», Annals of the New York Academy of Sciences, Volume 500, June 1987, 525—545. Русский перевод(չաշխատող հղում)
R. S. Westman, «The Copernicans and the Churches», God and Nature: Historical Essays on the Encounter between Christianity and Science, ed. by D.C. Lindberg and R.L. Numbers, p. 76-113, Berkeley: University of California Press, 1986.

Արտաքին հղումներ

Ю. А. Кимелев, Т. Л. Полякова, Наука и религия. Глава 3. Коперниканская революция.
И. В. Лупандин, Лекции по истории натурфилософии: 10. Космология Николая Орема, 12. Космология Альберта Саксонского.
В. Ф. Майоров, Как узнать, что Земля вращается?
Г. А. Гурев, Системы мира от древнейших времён до наших дней.
Опыт Фуко: доказательство вращения Земли.
J. G. Hagen, Systems of the Universe (The catholic encyclopedia).
«Куда мы движемся?» (ռուսերեն). Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ մարտի 11-ին. Վերցված է 6 марта 2013-ին.

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Երկրի օրապտույտ» հոդվածին։

[1] Пуанкаре, О науке, с. 362—364.

[2] Теория маятника Фуко подробно изложена в Общем курсе физики Сивухина (Т. 1, § 68).

[3] Граммель 1923.

[4] Kuhn 1957.

[5] Расчет эффекта см. в Общем курсе физики Сивухина (Т. 1, § 67).

[6] Koyre 1955, Burstyn 1965.

[7] Armitage 1947, Михайлов и Филонович 1990.

[8] «Почему Земля вращается вокруг своей оси, да еще и с постоянной скоростью? :: Сто тысяч"почему". Почемучка». allforchildren.ru. Վերցված է 2016 թ․ ապրիլի 9-ին.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]