Հատման թեորեմ

Հատման թեորեմ, հայտնի է նաև Թալեսի թեորեմ անունով, կարևոր թեորեմ է տարրական երկրաչափության մեջ, որը տարբեր հատվածների հարաբերության մասին է, որոնք ստեղծվում են երկու հատող գծերից, որոնք հատում են երկու զուգահեռ գծերի։ Այն համարժեք է նման եռանկյունների մեջ հարաբերությունների մասին թեորեմին։ Ավանդաբար այն վերագրվում է հույն մաթեմատիկոս Թալեսին^[1]։

Ձևակերպում

Ենթադրենք, որ S-ը երկու գծերի հատման կետն է, ու A-ն և B-ն այն կետերն են, որտեղ առաջին գիծը հատում է զուգահեռ գծերին, այնպես, որ B-ն ավելի հեռու է S-ից քան A-ն։ Եվ նման ձևով C-ն և D-ն երկրորդ գծի և զուգահետ գծերի հատման կետերն են։ 1. Ցանկացած երկու հատվածների հարաբերությունները, որոնք գտնվում են առաջին գծի վրա, համապատասխանաբար հավասար են երկրորդ գծի հատվածների հարաբերությանը։ $|SA|:|AB|=|SC|:|CD|$ , $|SB|:|AB|=|SD|:|CD|$ , $|SA|:|SB|=|SC|:|SD|$

2. Միևնույն գծի երկու հատվածների հարաբերությունները սկսած S-ից հավասար է զուգահեռ ուղիղների վրա գտնվող հատվածների հարաբերությանը։ $|SA|:|SB|=|SC|:|SD|=|AC|:|BD|$

3. Եթե երկու կամայական ուղիղներ հատում են երկու ոչ զուգահեռ ուղիղների, և $|SA|:|AB|=|SC|:|CD|$ ճիշտ է, ուրեմն այդ կամայական ուղիղները զուգահեռ են։

4. Եթե ունենք երկուսից ավելի ուղիղներ, որոնք հատում են S կետը, ուրեմն մի զուգահեռ ուղղի վրայի հատվածների հարաբերությունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս զուգահեռ ուղղի վրայի երկու հատվածների հարաբերությանը։

Ծանոթագրություններ

↑ Thales biography of the MacTutor, the (translated) original works of Plutarch and Laertius are: Moralia, The Dinner of the Seven Wise Men, 147A and Lives of Eminent Philosophers, Chapter 1. Thales, para.27

Schupp, H. (1977). Elementargeometrie (գերմաներեն). UTB Schöningh. էջեր 124–126. ISBN 3-506-99189-2.
Leppig, Manfred (1981). Lernstufen Mathematik (գերմաներեն). Girardet. էջեր 157–170. ISBN 3-7736-2005-5.
Agricola, Ilka; Friedrich, Thomas (2008). Elementary Geometry. AMS. էջեր 10–13, 16–18. ISBN 0-8218-4347-8.
Stillwell, John (2005). The Four Pillars of Geometry. Springer. էջ 34. ISBN 978-0-387-25530-9.
Ostermann, Alexander; Wanner, Gerhard (2012). Geometry by Its History. Springer. էջեր 3–7. ISBN 978-3-642-29163-0.

Արտաքին հղումներ

Վիքիպահեստ նախագծում կարող եք այս նյութի վերաբերյալ հավելյալ պատկերազարդում գտնել Հատման թեորեմ կատեգորիայում։

Intercept Theorem at PlanetMath
Alexander Bogomolny: Thales' Theorems and in particular Thales' Theorem at Cut-the-Knot

[mactutor-1] Thales biography of the MacTutor, the (translated) original works of Plutarch and Laertius are: Moralia, The Dinner of the Seven Wise Men, 147A and Lives of Eminent Philosophers, Chapter 1. Thales, para.27

[1]