Պարզ խորանարդային գրաֆների աղյուսակ

Ուշադրություն։
Այս էջը կամ բաժինը այլ լեզվով հոդվածի վատ թարգմանություն է։

Դուք կարող եք բարելավել թարգմանությունը։ Օրիգինալ տեքստը կարող եք գտնել ձախ կողմի «այլ լեզուներով» ենթաբաժնում։
Մեքենայական թարգմանությունը ենթակա է ջնջման առանց զգուշացման։

Ցանկում թվարկված են 3-կանոնավոր (խորանարդային) պարզ գրաֆները, որոնք ունեն փոքր թվով անկյուններ։

Կապը

4, 6, 8, 10, ... գագաթներ ունեցող հասարակ խորանարդային գրաֆների թիվը հավասար է 1, 2, 5, 19, …^[1]: Բաժանումը ըստ 1- և 2-ի կապերը ստեղծված են, այնպես ինչպես ընդունված է։ Մնացած խորանարդային գրաֆները, ընդհանրապես ասված, բոլորը երեք կապով, քանի որ բոլոր կողերի ջնջումը, որոնք հարակից են ինչ-որ գագաթի, կապի կորստին կհանգեցնի։ Եթե օգտագործել որոշումը երկրաչափությունում անկյունային իմպուլսի փոխազդեցությունը (տես ներքևում), երեք կապով կապված անկյունները կարող են օգտակար լինել։ Առանձնացնենք հաջորդ ենթադասերը։

Ոչ չնչին կապված երեքանակն գագաթները կարող են բաժանված լինել 3 կողերի բաճանման կանոնով 2 ենտակողի կարող են բաժանված լինել, որոնցից յուրաքանչյուրը ամենաքիչը կարող է ունենալ 2 գագաթ։
Ըստ ցիկլի 4 կապով կապվածները, դրանից ցածրերը այսինքն 1-կապով, 2-կապով և 3-կապով կապվածները չեն պտկանում դրան։

Աղյուսակում այն երկու դեպքերը նշանակվում են 3 և 4 թվերով չորրորդ սյունակում։

Նկար

Գնդերից և մետաղներից կազմված մոդելները ցույց են տալիս գրաֆիկան մոլեկուլար կապերի ձևով։ Մեկնաբանությունները անհատապես պարունակում այսպիսի նկարներ Շրջապոտում, Հեռավորություն, Վիների ինդեքսը, էստրադայի ինդեքս և դիմադրության ինդեքսը։

Գամիլտոնովների ցիկլ (Որտեղ կան) ցույց է տրված թվերի աճման կարգով, սկսած 1-ից։ (Գագաթների տեղակալությունը որոշված է, հիմնած գրաֆների թեորեմների Եվկլիդներից և հեռավորությունից, որոնք տեղավորված են MDL Molfile, իսկ հետո մշակված է Jmol ծրագրով:)

LCF-նշանագրություն

LCF-նշանագրություն — նշանակություններ սիստեման, որը մշակված է Լիդերբերգի, Կոկսետերի և Ռովերտ Ֆրուըոխի կողմից Գրաֆիկական Խորանարդների ցուցադրման համար։

Ցիկլի կողերը նշանագրության մեջ չեն միանում։ Քանի որ գրաֆը խորանարդային է, ցանկացած գագաթում հարակից կող կա, որը չի պատկանում ցիկլին։ Այդ կողերը կարելի է նկարագրել, ցույց տալով, քանի գագաթով է չնչված հաջորդ գագաթը առաջինից։ Հաճախ այդպիսի ցուցադրում կրկնվող հետևանքներ է տալիս, այդ դեպքում դուրս են գրում միայն այնպիսի հետևություն, իսկ նրանց քանկաը ցույց է տրվում ինդեքսով։

Թող $v$ — Գրաֆների գագաթները, և $v 0 v 1, v 1 v 2, ..., v p-2 v p-1, v p-1 v 0$ — գամիլտոնների ցիկլերը $p$ գագաթներից։ Եթե ուղղել գագաթը $v i$ , գոյություն ունի միայն մեկ գագաթ $v j$ հեռավորության վրա $d i$ , կապանի հետ կապված $v i$ ,

j=i+d_{i}\quad ({\bmod {\,}}p),\quad 2\leq d_{i}\leq p-2.

Վեկտոր $[d 0, d 1, ..., d p-1]$ из $p$ որոշ չափով հարմար է, չնայած որ միակը չէ, որը ցուցադրել է գիմիլտոնովի գրաֆիկական խորանարդը։ Օգտագործվում են 2 հավելյալ կանոն.

Եթե տարրը $d i >p/2$ , այն փոխում ենք $d i -p$ ;
Խուսափում ենք հետևանքների կրկնությունից{math|d_i}}, եթե այն պարբերական է, և կրկնողական ձևով ենք փոխում։

Քանի որ սկզբի գագաթը գոյություն չունի, ապա թվերը ըստ ցիկլի կարելի տեղափոխել։ Եթե գրաֆը պահպանում է տարբեր գամիլտոնյան ցիկլեր, կարելի տնտրել նրանցից մեկը LCF-նշանագրության համար։ Նուն գրաֆը կարող է պարունակել տարբեր LCF-նշանագրոթյուններ, կապված այն բանից, թե ինչ ձևով են տեղակայված գագաթները։

հաճախ հակապալիդրոմիկ ցուցադրում

d_{p-1-i}=-d_{i}\quad ({\bmod {\,}}p),\quad i=0,1,\ldots p/2-1

նախընտրելի (եթե այպիսին գոյություն ունի), այդ դեպքում մյուս մասը «;-» է ձևափոխվում։ LCF-նշանագրության $[5, -9, 7, -7, 9, -5] 4$ , օրինակ, կարող է կրճատված լինել մինչև $[5, -9, 7;-] 4$ .

Աղյուսակ

4 գագաթ

տրամագիծ	շրջապատում	հեղինակ^[2]	կսպ	LCF	անվանում	պատկեր
1	3	24	4	[2] ⁴	$K_{4}$	4 գագաթ, 6 կող. Գրաֆ Յուտսիս ^[3] 6-j նշան

6 գագաթ

տրամագիծ	շրջապատել	Հեղինակ^[2]	կապ	LCF	անվանում	պատկեր
2	3	12	3	[2, 3, -2]²	$W_{n,2}$ , գրաֆ պրիզմա $Y_{3}$	6 գագաթ և 9 կող
2	4	72	4	[3]⁶	$K_{3,3}$	6 գագաթ և 9 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 9-j նշանով

8 գագաթ

տրամագիծ	շրջապատել	Հեղինակ^[2]	կապ	LCF	անվանում	պատկեր
3	3	16	2	[2, 2, -2, -2]²		8 գագաթ և 12 կող
3	3	4	3	[4, -2, 4, 2]² կամ [2, 3, -2, 3;-]		8 գագաթи 12 կող
2	3	12	3	[2, 4, -2, 3, 3, 4, -3, -3]		8 գագաթ և 12 կող
3	4	48	4	[-3, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 3]	խորանարդի գրաֆ	8 գագաթ և 12 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 12j-երկրորդ տարվա նշան
2	4	16	4	[4] ⁸ կամ [4, -3, 3, 4]²	Գրաֆ Վահներ	8 գագաթ և 12 կող. Գրաֆ Յուտսիսը 12j- երկրորդ տարվա նշան

10 գագաթ

տրամագիծ	շրջապատել	Հեղինակ^[2]	կապ	LCF	անվանում	պատկեր
5	3	32	1		Կողերի ցուցակ list 0-1, 0-6, 0-9, 1-2, 1-5, 2-3, 2-4, 3-4, 3-5, 4-5, 6-7, 6-8, 7-8, 7-9, 8-9	10 գագաթи 15 կող
4	3	4	2	[4, 2, 3, -2, -4, -3, 2, 2, -2, -2]
3	3	8	2	[2, -3, -2, 2, 2;-]
3	3	16	2	[-2, -2, 3, 3, 3;-]
4	3	16	2	[2, 2, -2, -2, 5] ²
3	3	2	3	[2, 3, -2, 5, -3] ² [3, -2, 4, -3, 4, 2, -4, -2, -4, 2]
3	3	12	3	[2, -4, -2, 5, 2, 4, -2, 4, 5, -4]		10 գագաթ և 15 կող
3	3	2	3	[5, 3, 5, -4, -3, 5, 2, 5, -2, 4] [-4, 2, 5, -2, 4, 4, 4, 5, -4, -4] [-3, 2, 4, -2, 4, 4, -4, 3, -4, -4]		10 գագաթ և 15 կող
3	3	4	3	[-4, 3, 3, 5, -3, -3, 4, 2, 5, -2] [3, -4, -3, -3, 2, 3, -2, 4, -3, 3]
3	3	6	3	[3, -3, 5, -3, 2, 4, -2, 5, 3, -4]
3	3	4	3	[2, 3, -2, 3, -3;-] [-4, 4, 2, 5, -2]²
3	3	6	3	[5, -2, 2, 4, -2, 5, 2, -4, -2, 2]
3	3	8	3	[2, 5, -2, 5, 5]² [2, 4, -2, 3, 4;-]		10 գագաթ և 15 կող
3	4	48	3	[5, -3, -3, 3, 3]²
3	4	8	4	[5, -4, 4, -4, 4]² [5, -4, -3, 3, 4, 5, -3, 4, -4, 3]		Գրաֆ Յուտսիսը 15j-երրորդ տարվա խորհրդանիշ
3	4	4	4	[5, -4, 4, 5, 5]² [-3, 4, -3, 3, 4;-] [4, -3, 4, 4, -4;-] [-4, 3, 5, 5, -3, 4, 4, 5, 5, -4]		Գրաֆ Յուտսիսը 15j-երրորդ տարվա խորհրդանիշ
3	4	20	4	[5]¹⁰ [-3, 3]⁵ [5, 5, -3, 5, 3]²		Գրաֆ Յուստիսը 15j-առաջին տարվա խորհրդանիշ
3	4	20	4	[-4, 4, -3, 5, 3]²	$G_{5,2}$	Գրաֆ Յուտսիսը 15j-s երկրորդ տարվա խորհրդանիշ
2	5	120	4		Граф Петерсена	Գրաֆ Յուտսիսը 15j-հինգերորդ տարվա խորհրդանիշ

12 գագաթ

տրամագիծ	շրջապատել	Հեղինակ^[2]	կապ	LCF	Անվանում	պատկեր
6	3	16	1		Կողերի ցուցակ 0-1, 0-2, 0-11, 1-2, 1-6, 2-3, 3-4, 3-5, 4-5, 4-6, 5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9, 8-10, 9-10, 10-11
5	3	16	1		Կողերի ցուցակ 0-1, 0-6, 0-11, 1-2, 1-3, 2-3, 2-5, 3-4, 4-5, 4-6, 5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9, 8-10, 9-10, 10-11
6	3	8	1		Կողերի ցուցակ 0-1, 0-3, 0-11, 1-2, 1-6, 2-3, 2-5, 3-4, 4-5, 4-6, 5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9, 8-10, 9-10, 10-11
5	3	32	1		Կողերի ցուցակ 0-1, 0-6, 0-11, 1-2, 1-4, 2-3, 2-5, 3-4, 3-6, 4-5, 5-6, 7-8, 7-9, 7-11, 8-9, 8-10, 9-10, 10-11
5	3	4	2	[3, -2, -4, -3, 4, 2]² [4, 2, 3, -2, -4, -3;-]
4	3	8	2	[3, -2, -4, -3, 3, 3, 3, -3, -3, -3, 4, 2]
4	3	4	2	[4, 2, 3, -2, -4, -3, 2, 3, -2, 2, -3, -2]
4	4	64	2	[3, 3, 3, -3, -3, -3]²
4	3	16	2	[2, -3, -2, 3, 3, 3;-]
4	3	16	2	[2, 3, -2, 2, -3, -2]²
4	3	2	2	[-2, 3, 6, 3, -3, 2, -3, -2, 6, 2, 2, -2] [4, 2, -4, -2, -4, 6, 2, 2, -2, -2, 4, 6]
4	3	8	2	[6, 3, 3, 4, -3, -3, 6, -4, 2, 2, -2, -2]
5	3	4	2	[4, 2, 3, -2, -4, -3, 5, 2, 2, -2, -2, -5]
4	3	16	2	[-3, -3, -3, 5, 2, 2;-]
4	3	8	2	[2, -3, -2, 5, 2, 2;-]
4	3	4	2	[2, 4, -2, 3, -5, -4, -3, 2, 2, -2, -2, 5] [5, 2, -4, -2, -5, -5, 2, 2, -2, -2, 4, 5]
4	3	4	2	[-2, -2, 4, 4, 4, 4;-] [3, -4, -4, -3, 2, 2;-] [5, 3, 4, 4, -3, -5, -4, -4, 2, 2, -2, -2]
4	3	2	2	[4, -2, 4, 2, -4, -2, -4, 2, 2, -2, -2, 2] [5, -2, 2, 3, -2, -5, -3, 2, 2, -2, -2, 2]
5	3	16	2	[2, 2, -2, -2, -5, 5]²
4	3	8	2	[-2, -2, 4, 5, 3, 4;-]
4	3	4	2	[5, 2, -3, -2, 6, -5, 2, 2, -2, -2, 6, 3]
4	3	8	2	[4, -2, 3, 3, -4, -3, -3, 2, 2, -2, -2, 2]
4	3	8	2	[-2, -2, 5, 3, 5, 3;-] [-2, -2, 3, 5, 3, -3;-]
5	3	32	2	[2, 2, -2, -2, 6, 6]²
4	3	8	2	[-3, 2, -3, -2, 2, 2;-]
4	3	8	2	[-2, -2, 5, 2, 5, -2;-]
4	3	8	2	[6, -2, 2, 2, -2, -2, 6, 2, 2, -2, -2, 2]
4	3	48	2	[-2, -2, 2, 2]³
4	3	4	3	[2, 3, -2, 3, -3, 3;-] [-4, 6, 4, 2, 6, -2]²
4	3	4	3	[-4, 6, 3, 3, 6, -3, -3, 6, 4, 2, 6, -2] [-2, 3, -3, 4, -3, 3, 3, -4, -3, -3, 2, 3]
4	3	1	3	[-5, 2, -3, -2, 6, 4, 2, 5, -2, -4, 6, 3] [-2, 3, -3, 4, -3, 4, 2, -4, -2, -4, 2, 3] [3, -2, 3, -3, 5, -3, 2, 3, -2, -5, -3, 2]
3	3	4	3	[-5, -5, 4, 2, 6, -2, -4, 5, 5, 2, 6, -2] [4, -2, 3, 4, -4, -3, 3, -4, 2, -3, -2, 2]
3	3	8	3	[-5, -5, 3, 3, 6, -3, -3, 5, 5, 2, 6, -2] [2, 4, -2, 3, 5, -4, -3, 3, 3, -5, -3, -3]
4	3	2	3	[2, 4, -2, 3, 6, -4, -3, 2, 3, -2, 6, -3] [2, 4, -2, 3, 5, -4, -3, 4, 2, -5, -2, -4] [-5, 2, -3, -2, 5, 5, 2, 5, -2, -5, -5, 3]
4	3	2	3	[-5, 2, -3, -2, 6, 3, 3, 5, -3, -3, 6, 3] [4, -2, -4, 4, -4, 3, 3, -4, -3, -3, 4, 2] [-3, 3, 3, 4, -3, -3, 5, -4, 2, 3, -2, -5]
4	3	2	3	[2, 3, -2, 4, -3, 6, 3, -4, 2, -3, -2, 6] [-4, 5, -4, 2, 3, -2, -5, -3, 4, 2, 4, -2]
4	3	1	3	[6, 3, -4, -4, -3, 3, 6, 2, -3, -2, 4, 4] [-5, -4, 4, 2, 6, -2, -4, 5, 3, 4, 6, -3] [3, 4, 4, -3, 4, -4, -4, 3, -4, 2, -3, -2] [4, 5, -4, -4, -4, 3, -5, 2, -3, -2, 4, 4] [4, 5, -3, -5, -4, 3, -5, 2, -3, -2, 5, 3]
3	4	4	3	[4, 6, -4, -4, -4, 3, 3, 6, -3, -3, 4, 4] [-5, -4, 3, 3, 6, -3, -3, 5, 3, 4, 6, -3] [4, -3, 5, -4, -4, 3, 3, -5, -3, -3, 3, 4]
3	4	16	3	[3, 3, 4, -3, -3, 4;-] [3, 6, -3, -3, 6, 3]²
4	3	1	3	[4, -2, 5, 2, -4, -2, 3, -5, 2, -3, -2, 2] [5, -2, 2, 4, -2, -5, 3, -4, 2, -3, -2, 2] [2, -5, -2, -4, 2, 5, -2, 2, 5, -2, -5, 4]	Граф Фрухта
4	3	4	3	[-2, 6, 2, -4, -2, 3, 3, 6, -3, -3, 2, 4] [-2, 2, 5, -2, -5, 3, 3, -5, -3, -3, 2, 5]
4	3	2	3	[2, 4, -2, 6, 2, -4, -2, 4, 2, 6, -2, -4] [2, 5, -2, 2, 6, -2, -5, 2, 3, -2, 6, -3]
4	3	2	3	[6, 3, -3, -5, -3, 3, 6, 2, -3, -2, 5, 3] [3, 5, 3, -3, 4, -3, -5, 3, -4, 2, -3, -2] [-5, -3, 4, 2, 5, -2, -4, 5, 3, -5, 3, -3]
4	4	12	3	[3, -3, 5, -3, -5, 3, 3, -5, -3, -3, 3, 5]
4	3	2	3	[4, 2, 4, -2, -4, 4;-] [3, 5, 2, -3, -2, 5;-] [6, 2, -3, -2, 6, 3]²
4	3	2	3	[3, 6, 4, -3, 6, 3, -4, 6, -3, 2, 6, -2] [4, -4, 5, 3, -4, 6, -3, -5, 2, 4, -2, 6] [-5, 5, 3, -5, 4, -3, -5, 5, -4, 2, 5, -2]
3	3	1	3	[6, -5, 2, 6, -2, 6, 6, 3, 5, 6, -3, 6] [6, 2, -5, -2, 4, 6, 6, 3, -4, 5, -3, 6] [5, 5, 6, 4, 6, -5, -5, -4, 6, 2, 6, -2] [-4, 4, -3, 3, 6, -4, -3, 2, 4, -2, 6, 3] [6, 2, -4, -2, 4, 4, 6, 4, -4, -4, 4, -4] [-3, 2, 5, -2, -5, 3, 4, -5, -3, 3, -4, 5] [-5, 2, -4, -2, 4, 4, 5, 5, -4, -4, 4, -5]
3	3	2	3	[2, 6, -2, 5, 6, 4, 5, 6, -5, -4, 6, -5] [5, 6, -4, -4, 5, -5, 2, 6, -2, -5, 4, 4] [2, 4, -2, -5, 4, -4, 3, 4, -4, -3, 5, -4] [2, -5, -2, 4, -5, 4, 4, -4, 5, -4, -4, 5]
4	3	4	3	[2, 4, -2, -5, 5]² [-5, 2, 4, -2, 6, 3, -4, 5, -3, 2, 6, -2]
4	3	2	3	[-4, -4, 4, 2, 6, -2, -4, 4, 4, 4, 6, -4] [-4, -3, 4, 2, 5, -2, -4, 4, 4, -5, 3, -4] [-3, 5, 3, 4, -5, -3, -5, -4, 2, 3, -2, 5]
3	3	2	3	[2, 5, -2, 4, 4, 5;-] [2, 4, -2, 4, 4, -4;-] [-5, 5, 6, 2, 6, -2] ² [5, -2, 4, 6, 3, -5, -4, -3, 2, 6, -2, 2]
3	3	2	3	[3, 6, -4, -3, 5, 6, 2, 6, -2, -5, 4, 6] [2, -5, -2, 4, 5, 6, 4, -4, 5, -5, -4, 6] [5, -4, 4, -4, 3, -5, -4, -3, 2, 4, -2, 4]
4	3	2	3	[6, -5, 2, 4, -2, 5, 6, -4, 5, 2, -5, -2] [-2, 4, 5, 6, -5, -4, 2, -5, -2, 6, 2, 5] [5, -2, 4, -5, 4, -5, -4, 2, -4, -2, 5, 2]
4	3	1	3	[2, -5, -2, 6, 3, 6, 4, -3, 5, 6, -4, 6] [6, 3, -3, 4, -3, 4, 6, -4, 2, -4, -2, 3] [5, -4, 6, -4, 2, -5, -2, 3, 6, 4, -3, 4] [5, -3, 5, 6, 2, -5, -2, -5, 3, 6, 3, -3] [-5, 2, -5, -2, 6, 3, 5, 5, -3, 5, 6, -5] [-3, 4, 5, -5, -5, -4, 2, -5, -2, 3, 5, 5] [5, 5, 5, -5, 4, -5, -5, -5, -4, 2, 5, -2]
3	3	2	3	[5, -3, 6, 3, -5, -5, -3, 2, 6, -2, 3, 5] [2, 6, -2, -5, 5, 3, 5, 6, -3, -5, 5, -5] [5, 5, 5, 6, -5, -5, -5, -5, 2, 6, -2, 5] [4, -3, 5, 2, -4, -2, 3, -5, 3, -3, 3, -3] [5, 5, -3, -5, 4, -5, -5, 2, -4, -2, 5, 3]
4	3	4	3	[2, 4, -2, 5, 3, -4;-] [5, -3, 2, 5, -2, -5;-] [3, 6, 3, -3, 6, -3, 2, 6, -2, 2, 6, -2]
4	3	2	3	[6, 2, -4, -2, -5, 3, 6, 2, -3, -2, 4, 5] [2, 3, -2, 4, -3, 4, 5, -4, 2, -4, -2, -5] [-5, 2, -4, -2, -5, 4, 2, 5, -2, -4, 4, 5]
3	3	2	3	[5, 2, 5, -2, 5, -5;-] [6, 2, -4, -2, 4, 6]² [2, -5, -2, 6, 2, 6, -2, 3, 5, 6, -3, 6] [-5, -2, 6, 6, 2, 5, -2, 5, 6, 6, -5, 2]
3	3	12	3	[-5, 3, 3, 5, -3, -3, 4, 5, -5, 2, -4, -2]
3	3	2	3	[6, -4, 3, 4, -5, -3, 6, -4, 2, 4, -2, 5] [-4, 6, -4, 2, 5, -2, 5, 6, 4, -5, 4, -5] [5, -5, 4, -5, 3, -5, -4, -3, 5, 2, 5, -2]
4	3	12	3	[-4, 5, 2, -4, -2, 5;-]	Граф Дюрера
3	3	4	3	[2, 5, -2, 5, 3, 5;-] [6, -2, 6, 6, 6, 2]² [5, -2, 6, 6, 2, -5, -2, 3, 6, 6, -3, 2]
3	3	4	3	[6, -2, 6, 4, 6, 4, 6, -4, 6, -4, 6, 2] [5, 6, -3, 3, 5, -5, -3, 6, 2, -5, -2, 3]
3	3	4	3	[4, -2, 4, 6, -4, 2, -4, -2, 2, 6, -2, 2] [5, -2, 5, 6, 2, -5, -2, -5, 2, 6, -2, 2]
3	3	24	3	[6, -2, 2]⁴	Կտրված քառանիստ
3	3	12	3		Գրաֆ Տիտցե
3	3	36	3	[2, 6, -2, 6] ³
4	4	24	4	[-3, 3]⁶ [3, -5, 5, -3, -5, 5] ²	$G_{6,2}$ , $Y_{6}$	Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: Վ
3	4	4	4	[6, -3, 6, 6, 3, 6]² [6, 6, -5, 5, 6, 6]² [3, -3, 4, -3, 3, 4;-] [5, -3, 6, 6, 3, -5]² [5, -3, -5, 4, 4, -5;-] [6, 6, -3, -5, 4, 4, 6, 6, -4, -4, 5, 3]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: L
3	4	8	4	[-4, 4, 4, 6, 6, -4]² [6, -5, 5, -5, 5, 6]² [4, -3, 3, 5, -4, -3;-] [-4, -4, 4, 4, -5, 5]²		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: K
3	4	2	4	[-4, 6, 3, 6, 6, -3, 5, 6, 4, 6, 6, -5] [-5, 4, 6, 6, 6, -4, 5, 5, 6, 6, 6, -5] [5, -3, 4, 6, 3, -5, -4, -3, 3, 6, 3, -3] [4, -4, 6, 4, -4, 5, 5, -4, 6, 4, -5, -5] [4, -5, -3, 4, -4, 5, 3, -4, 5, -3, -5, 3]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: T
3	4	2	4	[3, 4, 5, -3, 5, -4;-] [3, 6, -4, -3, 4, 6]² [-4, 5, 5, -4, 5, 5;-] [3, 6, -4, -3, 4, 4, 5, 6, -4, -4, 4, -5] [4, -5, 5, 6, -4, 5, 5, -5, 5, 6, -5, -5] [4, -4, 5, -4, -4, 3, 4, -5, -3, 4, -4, 4]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: R
3	4	8	4	[4, -4, 6]⁴ [3, 6, 3, -3, 6, -3]² [-3, 6, 4, -4, 6, 3, -4, 6, -3, 3, 6, 4]	Bidiakis cube	Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: D
3	4	16	4	[6, -5, 5]⁴ [3, 4, -4, -3, 4, -4] ²		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: G
3	4	2	4	[-3, 5, -3, 4, 4, 5;-] [4, -5, 5, 6, -4, 6]² [-3, 4, -3, 4, 4, -4;-] [5, 6, -3, -5, 4, -5, 3, 6, -4, -3, 5, 3] [5, 6, 4, -5, 5, -5, -4, 6, 3, -5, 5, -3]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: S
3	4	4	4	[4, -3, 4, 5, -4, 4;-] [4, 5, -5, 5, -4, 5;-] [-5, -3, 4, 5, -5, 4;-]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: N
3	4	2	4	[6, -4, 6, -4, 3, 5, 6, -3, 6, 4, -5, 4] [6, -4, 3, -4, 4, -3, 6, 3, -4, 4, -3, 4] [5, 6, -4, 3, 5, -5, -3, 6, 3, -5, 4, -3] [5, -5, 4, 6, -5, -5, -4, 3, 5, 6, -3, 5] [5, 5, -4, 4, 5, -5, -5, -4, 3, -5, 4, -3]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: V
3	4	4	4	[6, -3, 5, 6, -5, 3, 6, -5, -3, 6, 3, 5] [3, -4, 5, -3, 4, 6, 4, -5, -4, 4, -4, 6]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: P
3	4	8	4	[5, 6, 6, -4, 5, -5, 4, 6, 6, -5, -4, 4]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: I
3	5	16	4	[4, -5, 4, -5, -4, 4;-]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: F
3	4	4	4	[6, 4, 6, 6, 6, -4]² [-3, 4, -3, 5, 3, -4;-] [-5, 3, 6, 6, -3, 5, 5, 5, 6, 6, -5, -5] [-3, 3, 6, 4, -3, 5, 5, -4, 6, 3, -5, -5]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: M
4	4	8	4	[3, 5, 5, -3, 5, 5;-] [-3, 5, -3, 5, 3, 5;-] [5, -3, 5, 5, 5, -5;-]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: E
3	4	48	4	[5, -5, -3, 3]³ [-5, 5]⁶	Գրաֆ Ֆրանկիլինի	Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: C
3	4	24	4	[6]¹² [6, 6, -3, -5, 5, 3]²		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: A
3	5	18	4	[6, -5, -4, 4, -5, 4, 6, -4, 5, -4, 4, 5]		Գրաֆ Յուտսիսի, 18j-նշան, նշան: H

LCF Սյունակը դատարկ է, եթե գրաֆը չունիՑիկլի գամիլտոնով, Ինչը շատ հաճախ չի հանդիպում (Տեյտի հիպոթեզ)։

Վեկտորի փոխգործակցության գործակիցները

Յուրաքանչյուր կապ, հասարակ խորանարդային գրաֆ է 2n գագաթներով, որը որոշում է քվանտային մեխանիկայի նշանների դասը 3n-j դասը։ Կոշտ ասզծ, յուրաքանչյուր գագաթ ցույց է տալիս 3jm-նշան, граф превращается в տառամիացություն քվանտային թվերի և նշանների միացման հաշվով $j$ , գագաթները նշանակվում են ըստ րանց դեպի ծառը ուղղվածության $j$ 3-jm նշանով, իսկ գրաֆը ցույց է տալիս այդ բոլոր թվերի արժանությունները, որոնք նշանակվել են գագաթներին։

Имеется 1 (6j), 1 (9-j նշան), 2 (12j), 5 (15j), 18 (18j), 84 (21j), 607 (24j), 6100 (27j), 78824 (30j), 1195280 (33j), 20297600 (36j), 376940415 (39j) և այլ այդպիսի նշան^[4]։

Եթե նրանք համարժեք են ծառի երկուական կեորին, նրանք միջնակարգ փոխգործակցության գործակիցներ են ներկայացնումև նույնպես հայտնի են ինչպես Յուտսիսի գրաֆներ^[5].

մասնիկներ

Ծանոթագրություններ

↑ A002851-ի հաջորդականությունը OEIS-ում
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Հեղինակоморфизмов
↑ Գրաֆ Յուտսիսի (Yutsis graphs) — սրանք հասարակ կապակցված գրաֆներ են, որոնք կարելի է տեղավորոլ 2 գեներացված ծառերի գագաթներին։ Անվանված է ի պատիվ Ադալֆ Յուստիսի (Adolfas Jucys) (Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2005) (Aldred, Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2009)
↑ A175847-ի հաջորդականությունը OEIS-ում
↑ A111916-ի հաջորդականությունը OEIS-ում

Արտաքին հղումներ

Mathematical Apparatus of the theory of angular momentum, «Israel program for scientific translations»։
A general graphical method for angular momentum // 2. — doi:10.1103/RevModPhys.39.288
Computer investigations of cubic graphs.
Cubic graphs on <=14 vertices // J. Combin. Theory B. — doi:10.1016/0095-8956(77)90034-X
A canonical representation of trivalent Hamiltonian graphs // 1. — doi:10.1002/jgt.3190010111
Smallest maximally non-Hamiltonian graphs // 1. — doi:10.1007/BF02023582
Enumeration of cyclically 4-connected cubic graphs // Journal of Graph Theory. — doi:10.1002/jgt.3190090418
NJGRAF - an efficient program for calculation of general recoupling coefficients by graphical analysis, compatible with NJSYM // 3. — doi:10.1016/0010-4655(88)90192-0
Fast generation of cubic graphs // 2. — doi:10.1002/(SICI)1097-0118(199610)23:2<139::AID-JGT5>3.0.CO;2-U
Calculation of general recoupling coefficients using graphical methods // 1–2. — doi:10.1016/S0010-4655(96)00170-1
Graphical analysis of angular momentum for collision products // 4. — doi:10.1016/S0370-1573(98)00020-9
Fast generation of regular graphs and construction of cages // 2. — doi:10.1002/(SICI)1097-0118(199902)30:2<137::AID-JGT7>3.0.CO;2-G
To be or not to be Yutsis: Algorithms for the decision problem // 1–2. — doi:10.1016/j.cpc.2005.07.008
On the reduction of Yutsis graphs // 11–12. — doi:10.1016/j.disc.2005.11.088
Graph structural properties of non- Yutsis graphs allowing fast recognition // 2. — doi:10.1016/j.dam.2008.03.020

[1] A002851-ի հաջորդականությունը OEIS-ում

[aut-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Հեղինակоморфизмов

[3] Գրաֆ Յուտսիսի (Yutsis graphs) — սրանք հասարակ կապակցված գրաֆներ են, որոնք կարելի է տեղավորոլ 2 գեներացված ծառերի գագաթներին։ Անվանված է ի պատիվ Ադալֆ Յուստիսի (Adolfas Jucys) (Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2005) (Aldred, Van Dyck, Brinkmann, Fack, McKay 2009)

[4] A175847-ի հաջորդականությունը OEIS-ում

[5] A111916-ի հաջորդականությունը OEIS-ում

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]